package me.eg.sixth;

import java.util.List;

/**
 * 120. 三角形最小路径和
 * <p>
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * <p>
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * <p>
 * 进阶：
 * <p>
 * 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
 */
public class MinimumTotal {
    /**
     * 解法：动态规划
     * 时间复杂度：O(N * N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * @param triangle
     * @return
     */
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[] sumOneRow = new int[triangle.size()];
        sumOneRow[0] = triangle.get(0).get(0);

        for (int r = 1; r < triangle.size(); r++) {
            List<Integer> row = triangle.get(r);
            for (int i = row.size() - 1; i >= 0; i--) {
                if (i == row.size() - 1) {
                    sumOneRow[i] = sumOneRow[i - 1] + row.get(i);
                } else if (i == 0) {
                    sumOneRow[i] = sumOneRow[i] + row.get(i);
                } else {
                    sumOneRow[i] = Math.min(sumOneRow[i], sumOneRow[i - 1]) + row.get(i);
                }
            }
        }

        int minisum = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < sumOneRow.length; i++) {
            minisum = Math.min(minisum, sumOneRow[i]);
        }
        return minisum;
    }
}
